電束密度の意味を図で詳しく解説します!

今回のポイント
電界の親戚みたいなものだよ

誘電体内外の複雑な物理現象をうまく説明するためのものだよ

くるる
くるる

電界とどう違うんすか~?

説明しよう

簡単に言うと

電束密度とは

電界の親戚みたいなもの

です。

都合の良いように作られた概念ですので、ちゃんとしたイメージは難しいかもしれません。

電束密度の単位は、単位体積当たりの電束[C]の密度なので、$[C/m^2]$です。

順番に説明していきます

眼鏡
眼鏡

詳しく言うと

まず、下図のような誘電体を用意します。

この誘電体に電界をかけると、分極が起こり、中で電荷が打ち消し合います。

すると両端だけに電荷がある状態になり、その両端の電荷により電界が発生するため、誘電体内の電界は誘電体外の電界よりも弱くなります。

これでは、$E$と$E’$2つの異なる電界を考えなくてはいけなくなり、ややこしいです。もっと簡単に考える方法はないでしょうか?

文字付きの表情のイラスト(男性・イライラ)

そこで導入されたのが「電束密度」です。

「$D=\varepsilon E$(電束密度=誘電率×電界)」と定義することで、例えば、誘電体の比誘電率を$\varepsilon_{r}$とすると、下図のように書けます。(誘電率=真空の誘電率×比誘電率であることに注意)

このように$D=\varepsilon E$とすることで、誘電体内外の様子1つの式で表すことができるようになるのです。

これが電束密度です。

要するに何?

誘電体内で電界が弱まる」という現象をうまく物理的に説明するために、電界の変わりに新たに導入されたのが電束密度ってことです!!

(; ・`д・´)

つまずきポイント

眼鏡
眼鏡

分極で電荷が打ち消し合うってどういうことでしょうか?

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詳しくは「分極ベクトル」をご覧ください。
くるる
くるる

そもそも電束ってなんすか?

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電束は電気力線とほぼ同じようなもんです。

電気力線は、$Q$[C]の電荷から$\frac{Q}{\epsilon}$ [本]出ます。

それに対して電束は$Q$[C]の電荷から$Q[C]$出ます。(単位が[本]じゃなくて、[C]なことに注意)

細かい性質も大体電気力線と同じです。そりゃあ電気力線も電束も、場を視覚的に表したものなので当たり前なのですが。

ブラック
ブラック

なんで電束密度って名前なんだ?

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なぜ電場の親戚といわれているのに、電束密度なんて名前なんだ?」と思われているかもしれませんが、こちらの図を見てみてください。

要は、電気力線密度は電場という名前に変わっているのに、電束密度はそのままの名前を使っているというわけなんですね。

今回はこのへんで(^^♪良かったら他の記事も見てってね!

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