【情報理論】通信路行列とは?分かりやすく解説!

こんにちは!くるです!

今回は通信路によって送信記号がどう変化するかを表す「通信路行列」について簡単に説明していきます!

通信路行列とは?

冒頭でも述べた通り、通信路行列は「通信路によって送信記号がどう変化するか」を表します。

くるる
くるる

どういうことっすか?

情報はいつも正しく通信されるとは限らず、外乱と呼ばれる外部から受ける影響のせいで、送信記号と受信記号が異なることがあるのです。

例えば、送信記号と受信記号の関係が表のようになっていると考えてみましょう。

これを行列にまとめてみると、次のように書くことが出来ます。

これは分かりやすくするためにこのような図にしていますが、本来は

$$\begin{bmatrix} \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \end{bmatrix}$$

というように数字だけの行列であり、この行列のことを「通信路行列」と呼びます。

だから、通信路行列は「通信路によって送信記号がどう変化するかを表す行列」なのです。

先生
先生

通信路線図

通信路行列は「通信路によって送信記号がどう変化するか」をまとめたものとして非常に分かりやすいものですが、送信記号と受信記号の関係をもっと分かりやすく表現できるものがあります。

それが「通信路線図」です。

例えば、先ほどの例では送信記号と受信記号の関係は次のようなものでした。

画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: image-279.png

これを通信路線図で表すと、次のようになります。

くるる
くるる

これなら一目で「送信記号と受信記号の関係」が分かるっすね!

ちなみに今回の通信路線図は対称的な図になっているので、2元対称通信路と呼ばれたりします。

今回はここまで!

お疲れ様でした!

先生
先生

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