こんにちは、くるです。今回は「像(Im)と核(Ker)」について簡単に解説します！ 像(Im)と核(Ker)とは？ 像 像は簡単に言えば「ある写像$f$の値域」のことです。 英語で「$\mathrm{Image}$」と言...

こんにちは、くるです。今回は「線形性」について簡単に解説します。 線形性とは？ 線形性とは簡単に言えば「入力に対する出力の予測が容易」という性質です。 線形性の起源 次のような原点を通る直線$y=ax$を考えましょう。 ...

こんにちは、くるです。今回は「基底の変換行列」についてサクッと説明します。 基底の変換行列とは？ 基底の変換行列とはその名の通り「基底がどう変換されるかを表す行列」です。 例えば、3次数ベクトル空間の基底を以下の標準基底...

こんにちは、くるです。今回は と悲しむ学生に向けて「線形写像」を分かりやすく丁寧に解説します。 前提知識を解説 写像って何？ 写像とは「ある集合の要素と別の集合の要素を対応付ける規則」のことで、簡単に言えば$f(x)=a...

こんにちは、くるです。今回は と涙が止まらない方のために「表現行列」を分かりやすく解説します。 また、表現行列をちゃんと理解するには「線形写像」の理解が必要不可欠です。線形写像についてあまり理解できていない方は先に「線形...

こんにちは、くるです。今回は線形写像の例題を5問紹介します。 この記事では「線形写像」については解説しないので、詳しく知りたい方は「線形写像とは何か？丁寧に解説します！」をご覧ください。 線形写像かどうか調べる方法 ある...

こんにちは！くるです！ 前回は表現行列という線形写像において重要な概念を説明しましたが、今回は少し話が変わって、「固有と固有ベクトル」について説明していこうと思います！前回の記事「表現行列って何だろう？誰でも分かるように...

こんにちは！くるです！ 前回は固有値と固有ベクトルについて説明しましたが、今回はそれらを使って「対角化」という良く分からないものを説明します。前回の記事はこちら「固有値と固有ベクトルとは？簡単な例で分かりやすく解説します...

こんにちは、くるです。今回は「表現行列に関する基本的な例題」を3つ集めたのでぜひ参考にしてください。 表現行列のおさらい $\boldsymbol{R}^n \rightarrow \boldsymbol{R}^m$の線...