線形代数

行列式の定義に置換が使われる理由

この記事は「行列式の定義を分かりやすく解説！」の補足的な記事です。行列式の定義をザックリ知りたい方はリンクからどうぞ。導入まずは、行列式の成り立ちから説明します。行列式の成り立ち始まりは連立方程式行列式が導入さ...

部分空間の基本的な問題を4つ集めました。各問題に解答だけでなく「問題の意味の解説」を付けてあります。ぜひ参考にしてください。部分空間であるための条件この記事で使う「ベクトル空間$V$の部分集合$W$が$V$の部分空間...

こんにちは、krです。今回は「2次元の回転行列」について簡単に解説します。回転行列とは？回転行列とは「原点を中心とした回転移動を行列で表したもの」です。 2次元の回転行列は次のようなものです。 $$\begin{pm...

先に言っておきますが、置換は線形代数においては「行列式の定義」を説明するためだけの概念です（多分）。なので、行列式の定義をちゃんと知りたい人以外にはあまり役立つ情報ではありません。ご注意ください。逆に行列式の定義を理解...

こんにちは、krです。今回は「一次独立かどうかを判定する方法」を例題を用いて解説します。一次独立と一次従属の知識がある人向けの記事になっているので、もし一次独立と一次従属についてあまり出来ていない場合は以下の記事を先に...

こんにちは、krです。今回は「正則行列」について簡潔に解説します。正則行列とは？正則行列とは「逆行列を持つ行列」です。ある正方行列$A$に対し、次のような式を満たす正方行列$B$が存在するとき、 $$AB=BA=E...

こんにちは、krです。今回は、と行列式の定義式に面食らっている人のために、「行列式の定義」を2次の行列式を使って簡単に説明します。行列式についてあまり知らない人は、まず「行列式とは？「求め方(計算方法)」「行列式の意...

こんにちは、krです。今回はと悲しむ学生に向けて「線形写像」を分かりやすく丁寧に解説します。前提知識を解説写像って何？写像とは「ある集合の要素と別の集合の要素を対応付ける規則」のことで、簡単に言えば$f(x)=a...

係数行列・拡大係数行列 $$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 5 \\ 2x + 3y = 15 \end{array} \right. \end{eq...

こんにちは、krです。今回はと大学の授業が全く分からず困っている学生のために「余因子展開」を解説します。余因子展開とは？余因子展開とは簡単に言えば「4×4以上の行列式を計算するための道具」です。（行列式とは？） 2...