係数行列・拡大係数行列とは?

係数行列・拡大係数行列
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係数行列・拡大係数行列

$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 5 \\ 2x + 3y = 15 \end{array} \right. \end{eqnarray}$$

という連立方程式において、係数だけをまとめた次の行列を「係数行列」といいます。

$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$$

さらに、係数行列に右辺の定数を合わせた次の行列を「拡大係数行列」といいます。等号の位置が分かるように、線や点線を書きます。

係数行列はあまり使う場面はありませんが、拡大係数行列は連立方程式を解くときに頻繁に使います。

例えば、先ほどの例の場合、

というように、拡大係数行列を使うことで、掃き出し法で簡単に連立方程式の解を求めることが出来ます。

初学者におすすめの参考書

大学の教科書よりもはるかに分かりやすい参考書を調査してまとめてみました。良かったら参考にしてください。

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