係数行列・拡大係数行列とは?

係数行列・拡大係数行列

係数行列・拡大係数行列

$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 5 \\ 2x + 3y = 15 \end{array} \right. \end{eqnarray}$$

という連立方程式において、係数だけをまとめた次の行列を「係数行列」といいます。

$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$$

さらに、係数行列に右辺の定数を合わせた次の行列を「拡大係数行列」といいます。等号の位置が分かるように、線や点線を書きます。

係数行列はあまり使う場面はありませんが、拡大係数行列は連立方程式を解くときに頻繁に使います。

例えば、先ほどの例の場合、

というように、拡大係数行列を使うことで、掃き出し法で簡単に連立方程式の解を求めることが出来ます。

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