数学系

線形性とは何か？

こんにちは、krです。今回は「線形性」について簡単に解説します。線形性とは？線形性とは簡単に言えば「入力に対する出力の予測が容易」という性質です。線形性の起源次のような原点を通る直線$y=ax$を考えましょう。 ...

こんにちは！krです！今回は離散数学における「最大最小・極大極小・上界下界・上限下限」について簡潔に説明していきます。ハッセ図を使って説明するので、「ハッセ図が分からないよ～」って方はこちらの「【離散数学】ハッセ図と...

・コーシーの積分公式は「単連結領域$D$の内部に特異点がある場合の閉曲線$C$に沿った線積分を求める」ことが出来る公式$$\displaystyle \int_{C} \frac{f(z)}{z-a} dx = 2 \p...

こんにちは、krです。今回は「余因子行列」について簡単に解説します。余因子行列とは？余因子行列は「各成分における余因子を行列にまとめて転置した行列」です。余因子って何？余因子は簡単に言えば「行列の各成分が持つ特別...

こんにちは、krです。今回は「基底の変換行列」についてサクッと説明します。基底の変換行列とは？基底の変換行列とはその名の通り「基底がどう変換されるかを表す行列」です。例えば、3次数ベクトル空間の基底を以下の標準基底...

こんにちは！krです！今回は・大学でフーリエ級数展開を習ったけど、全然分からない… ・結局フーリエ級数展開って何がしたいの？・とりあえず要点だけ説明してほしい！という方たちのために、「フーリエ級数展開は何のために考...

・留数定理は「閉曲線$C$に沿った周回線積分の値が、$C$内部の全ての孤立特異点における留数の和に$2\pi i$をかけたものになる」という定理$$\displaystyle \int_{C} f(z) dx = 2\...

こんにちは、krです。今回は「2次元の回転行列」について簡単に解説します。回転行列とは？回転行列とは「原点を中心とした回転移動を行列で表したもの」です。 2次元の回転行列は次のようなものです。 $$\begin{pm...

こんにちは、krです。今回はという学生に向けて、行列の基本変形とは一体何なのか？どうしてこんな変形が出来るのか？を解説します！行列の基本変形とは？行列の基本変形とは簡単に言えば「行列を変形するときの基本的な操作」の...

こんにちは、krです。今回は「線形結合(一次結合)」について簡単に解説します。線形結合(一次結合)とは？線形結合とは簡単に言えば「ベクトルのスカラー倍を足し合わせること」です。ベクトルの線形結合によって作られたベク...