【初学者向けのみ】常微分方程式のおすすめの参考書・問題集5選

常微分方程式初学者におすすめの参考書問題集5選

こんにちは、くるです。今回は

微分方程式って何なんだよ~~

とむせび泣いている方のために「初学者におすすめの常微分方程式の参考書・問題集」を5つ紹介します。

参考書は以下の条件を満たすものを選びました。

・堅苦しくない
・難しい言葉、記号を使っていない
・図や例を多く用いている
・解答がしっかりと書いてある

Prime Studentの特典内容や登録方法について詳しく知りたい方は以下の記事をご覧ください。

参考書

マセマ 常微分方程式

著者馬場敬之ページ数272
発売日2022/9/23試し読みはありません
本の目次
  1. 1階常微分方程式
  2. 2階線形微分方程式
  3. 高階微分方程式
  4. 演算子
  5. 級数解法

言わずと知れた名シリーズです。

読者が疑問に思うところに適宜補足コメントを入れてくれているので、難しい参考書でありがちな「何言ってんだこいつ?」状態になりにくいです。

計算も途中を飛ばさずにしっかり解説してくれているので、余分な時間を使わなくて済みます。

また、これはマセマシリーズの特徴なのですが、練習問題が少ないので、後半で紹介している問題集とセットで使うのがおすすめです。

先生
先生

どんな人にもおすすめの参考書です!

理工系の数学入門コース 常微分方程式

著者矢嶋 信男ページ数229
発売日2019/11/15試し読みはありません
本の目次
  1. 自然法則と微分方程式
  2. 微分方程式の初等解法
  3. 定数係数の2階線形微分方程式
  4. 変数係数の2階線形微分方程式
  5. 高階線形微分方程式――連立1階線形微分方程式
  6. 微分方程式と相空間――力学系の理論

こちらもマセマと同じくらい有名な参考書シリーズです。

マセマと比べるとパっと見はお堅く見えてしまいますが、飛躍のない論理的な文章でしっかりと説明されているので、理解はしやすいと思います。

初学者向けではありますが、かなり深いところまで解説されているので、ある程度常微分方程式を勉強した人にとっても良い参考書だと思います。

練習問題の量は他の参考書と比べると多い方です。この本だけで定期テスト対策も可能だと思います。

先生
先生

しっかりとした参考書が好きな人におすすめです!

【改訂版】すぐわかる 微分方程式

著者石村 園子ページ数176
発売日2017/2/10試し読みはありません
本の目次
  1. 1階常微分方程式
    • 1.0 微分方程式と解
    • 1.1 直接積分形
    • 1.2 変数分離形
    • 1.3 y’=f(αx+βy+γ)の形
    • 1.4 同次形
    • 1.5 1階線形微分方程式
    • 1.6 ベルヌーイの方程式
    • 1.7 完全微分方程式
    • 1.8 1階高次微分方程式
    • 総合演習 1
  2. 線形微分方程式
    • 2.0 線形代数からの準備
    • 2.1 線形微分方程式の解
    • 2.2 同次方程式
    • 2.3 非同次方程式
    • 2.4 オイラーの方程式
    • 2.5 連立線形微分方程式
    • 総合演習 2

グラフやイラストが豊富な参考書です。

この本の良いところは「分からない言葉を分からない言葉で説明していない」ことです。そのため、読者は自分が今知りたいことだけに集中して勉強できます。

文章はかなり易しく書かれているので、「文章が難しすぎて読むのを諦める」ことはないと思います。

練習問題の量は普通です。ただ、解答は略解が多いので、そこでつまずくことがあるかもしれません。

先生
先生

硬い文章が苦手な方におすすめです!

問題集

マセマ 演習 常微分方程式

著者高杉 豊
馬場 敬之
ページ数232
発売日2019/12/13試し読みはありません
本の目次
  1. 1階常微分方程式
  2. 2階線形微分方程式
  3. 高階微分方程式
  4. 演算子
  5. 級数解法
  6. ラプラス変換・ラプラス逆変換
  7. 常微分方程式のラプラス変換による解法

最初に紹介したマセマの参考書の演習書バージョンです。

マセマの参考書を買った場合は、この演習書とセットで使うのが一番おすすめです。

計算過程が丁寧で、つまずきやすいところにはこれでもかと補足を入れてくれています。

これ一冊やりこめば定期テスト対策は十分でしょう。

新版 演習 微分方程式

著者寺田 文行
坂田泩
ページ数279
発売日2010/7/10試し読みはありません
本の目次
  1. 微分方程式の基礎
  2. 1階常微分方程式
  3. 高階常微分方程式
  4. 高階線形微分方程式
  5. 整級数による解法
  6. 全微分方程式と連立微分方程式
  7. 偏微分方程式
  8. フーリエ解析とその応用
  9. ラプラス変換とその応用

基礎から応用まで幅広いレベルの問題が詰まっている問題集です。

この問題集はとにかく問題の量が多く、微分方程式の大抵の問題はこの本に収録されています。

解説も丁寧で、略解は全くありません。

結構びっしりと書かれているので、全てを読み解くのには時間がかかりますが、スラスラと読み進められます。

定期テストでも院試でも使える万能問題集です。

まとめ

今回は「初学者におすすめの常微分方程式の参考書・問題集」をご紹介しました。

参考書を変えるだけで学びやすさが全然違ってくるので、ぜひ自分に合った参考書を探してみてください。

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